“数学分析”课程是数学学习的基石且内容丰富，主要有实数理论、数列与函数极限、函数的连续性、导数与微分、积分（包括反常积分）、无穷级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分、含参量积分、曲线与曲面积分、重积分等众多内容，学习时间长，学完整个课程一般需要三个学期。为了便于学习，我们把《数学分析》分为三个阶段，分别是“数学分析（一）”、“数学分析（二）”和“数学分析（三）”。 “数学分析（三）”的主要内容有平面点集理论、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分和曲面积分，学习时长为16周。
本课程参考国内优秀教材体系（华东师大数学系编写的《数学分析》），吸收经典教材精华，遵循从具体到抽象的循序渐进的认知规律，融入信息化教学手段，提高教学效率。课程教学团队竭尽全力、精心设计教学内容，为数学、信息、统计、金融、管理等理工科学生及数学爱好者学习数学提供帮助。
第十六单元 多元函数的极限与连续
16.1.1 平面点集
16.1.2 多元函数
16.2.1 二元函数的极限（重极限）
16.2.2 二元函数的极限（累次极限）
16.3 二元函数的连续性
16.2.1 二元函数的极限（重极限）随堂测验
16.1.1 平面点集随堂测验
16.2.2 二元函数的极限（累次极限）随堂测验
16.1.2 多元函数随堂测验
16.3 二元函数的连续性随堂测验
第十六单元 多元函数的极限与连续单元作业
第十七单元 多元函数微分学
17.1.1 可微性与全微分
17.1.2 偏导数
17.1.3 可微性条件
17.1.4 可微性几何意义及应用
17.2.1 复合函数的求导法则
17.2.2 复合函数的全微分
17.3.1 方向导数与梯度
17.4.1 高阶偏导数
17.4.2 中值定理和泰勒公式
17.4.3 极值问题
17.4.2 中值定理和泰勒公式随堂测试
17.1.2 偏导数随堂测验
17.1.1 可微性与全微分随堂测验
17.2.2 复合函数的全微分随堂测验
17.1.3 可微性条件随堂测验
17.4.3 极值问题随堂测试
17.3.1 方向导数与梯度随堂测验
17.4.1 高阶偏导数随堂测验
17.2.1 复合函数的求导法则随堂测验
17.1.3 可微性条件随堂测验
第十七单元 多元函数微分学单元作业
第十八单元 隐函数定理及其应用
18.1.1 隐函数的概念、隐函数定理
18.1.2 隐函数定理的证明
18.1.3 隐函数求导举例
18.2.1 隐函数组的概念、隐函数组定理
18.2.2 隐函数组求导举例
18.2.3 反函数组与坐标变换
18.3.1 平面曲线切线与法线、空间曲线的切线与法平面
18.3.2 曲面的切平面与法线
18.3.3 双参数表示曲面的切平面与法线
18.4.1 条件极值问题、拉格朗日乘数法
18.4.2 拉格朗日乘数法求条件极值举例
18.1.2 隐函数定理的证明随堂测试
18.2.2 隐函数组求导举例随堂测试
18.3.2 曲面的切平面与法线随堂测试
18.4.1条件极值问题、拉格朗日乘数法随堂测验
18.1.3 隐函数求导举例随堂测试
18.2.3 反函数组与坐标变换随堂测试
18.1.1 隐函数的概念、隐函数定理随堂测试
18.3.3 双参数表示曲面的切平面与法线随堂测试
18.3.1 平面曲线切线与法线、空间曲线的切线与法平面随堂测试
18.2.1 隐函数组的概念、隐函数组定理随堂测试
18.4.2 拉格朗日乘数法求条件极值举例随堂测验
第十八单元 隐函数定理及其应用单元作业
第十九单元 含参量积分
19.1.1 含参量积分概念、含参量积分的连续性
19.1.2 含参量积分的可微性
19.1.3 含参量积分的可积性
19.2.1 一致收敛性及其判别法（充要条件）
19.2.2 一致收敛性及其判别法（充分条件）
19.2.3 含参量反常积分的连续性、可微性
19.2.4 含参量反常积分的可积性
19.3.1 伽马函数
19.3.2 贝塔函数
19.1.3 含参量积分的可积性随堂测验
19.3.1 伽马函数随堂测验
19.1.1含参量积分概念、含参量积分的连续性随堂测验
19.2.1 一致收敛性及其判别法（充要条件）随堂测验
19.2.3 含参量反常积分的连续性、可微性随堂测验
19.3.2 贝塔函数随堂测验
19.1.2 含参量积分的可微性随堂测验
19.2.2 一致收敛性及其判别法（充分条件）随堂测验
19.2.4 含参量反常积分的可积性随堂测验
第十九单元 含参量积分单元作业
第二十单元 曲线积分
20.1.1 第一型曲线积分的定义
20.1.2 第一型曲线积分的计算
20.2.1 第二型曲线积分的定义
20.2.2 第二型曲线积分的计算
20.2.3 两类曲线积分的联系
20.2.3 两类曲线积分的联系
20.2.1 第二型曲线积分的定义
20.1.2 第一型曲线积分的计算
20.2.2 第二型曲线积分的计算
20.1.1 第一型曲线积分的定义随堂测验
第二十单元 曲线积分单元作业
第二十一单元 重积分
21.1.1 平面图形的面积
21.1.2 二重积分的定义及其存在性
21.1.3 二重积分的性质
21.2.1 在矩形区域上二重积分的计算
21.2.2 在X型或Y型区域上二重积分的计算
21.2.3 在一般区域上二重积分的计算
21.3.1 格林公式
21.3.2 曲线积分与路线的无关性
21.4.1 二重积分的变量变换公式
21.4.2 二重积分的极坐标变换
21.5.1 三重积分的概念及基本计算方法
21.5.2 三重积分换元法（柱面坐标变换与球面坐标变换）
21.6.1 曲面的面积、重心
21.6.2 转动惯量、引力
21.5.1 三重积分的概念及基本计算方法随堂测验
21.1.2 二重积分的定义及其存在性
21.2.2 在X型或Y型区域上二重积分的计算
21.6.2 转动惯量、引力随堂测验
21.5.2 三重积分换元法（柱面坐标变换与球面坐标变换）随堂测验
21.1.3 二重积分的性质
21.2.3 在一般区域上二重积分的计算
21.4.2 二重积分的极坐标变换随堂测验
21.1.1 平面图形的面积
21.2.1 在矩形区域上二重积分的计算
21.6.1 曲面的面积、重心
21.3.1 格林公式
21.4.1 二重积分的变量变换公式
21.3.2 曲线积分与路线的无关性
第二十一单元 重积分单元作业
第二十二单元 曲面积分
22.1.1 第一型曲面积分概念及其计算
22.1.2 第一型曲面积分计算举例
22.2.1 第二型曲面积分概念
22.2.2 第二型曲面积分计算
22.2.3 两类曲面积分的联系
22.3.1 高斯公式
22.3.2 斯托克斯公式
22.3.3 空间曲线积分与路线无关的条件、原函数
22.2.3 两类曲面积分的联系随堂测验
22.1.1 第一型曲面积分概念及其计算随堂测验
22.3.3 空间曲线积分与路线无关的条件、原函数
22.2.1 第二型曲面积分概念随堂测验
22.3.1 高斯公式随堂测验
22.2.2 第二型曲面积分计算随堂测验
22.3.2 斯托克斯公式随堂测验
22.1.2 第一型曲面积分计算举例随堂测验
第二十二单元 曲面积分单元作业