课程简介
本课程线性代数部分包含行列式、矩阵、线性方程组与向量、特征值与特征向量四块内容；概率统计部分包含随机事件及其概率、随机变量及其数字特征、随机向量及其数字特征、参数估计和假设检验等章节。制作了大量的配套在线习题，可以组成作业或者进行自测；并制作了专门的考试题库，可以随机组卷考试。
在教学视频中，引入了很多小案例来帮助同学们理解概念，了解知识点的实际应用，例如如何根据高铁线网确定出行交通方案（矩阵乘法）、怎么对一个信息进行加密和解密（逆矩阵）、如何去描述存在冗余信息的数表或组群的“真实尺寸”（秩的概念）、如何进行套裁以节约原材料（线性方程组）、一组色彩是否可以调配出某种颜色（线性组合）、对某种疾病进行确诊有多大难度（贝叶斯公式）、如何合理安排不同尺码的服装鞋袜的生产比例（正态分布），等等。例题丰富，讲解细致。
课程大纲
第1章 行列式
- 1.1 二阶行列式与三阶行列式
- 1.2 n阶行列式
- 1.3 行列式的性质
- 1.4 行列式按行（列）展开
- 1.5 克莱姆法则
第2章 矩阵
- 2.1 矩阵的概念
- 2.2 矩阵的运算
- 2.3 逆矩阵
- 2.4 矩阵的初等变换
- 2.5 矩阵的秩
第3章 线性方程组与向量
- 3.1 线性方程组的解
- 3.2 n维向量
- 3.3 向量组的线性组合
- 3.4 向量组的极大无关组与向量组的秩
- 3.5 n维向量空间
- 3.6 线性方程组的解的结构
第4章 特征值与特征向量
- 4.1 矩阵的特征值和特征向量
- 4.2 矩阵的相似
- 4.3 实对称矩阵的相似对角化
- 4.4 二次型
第1章 随机事件及其概率
- 5.1 随机事件
- 5.2 古典概型和几何概型
- 5.3 条件概率与乘法公式
- 5.4 事件的独立性与伯努利试验
- 5.5 本章常用公式
第2章 随机变量及其数字特征
- 6.1 随机变量及其分布函数
- 6.2 离散型随机变量
- 6.3 常用离散型随机分布
- 6.4 连续型随机变量
- 6.5 常用连续型分布
- 6.6 本章小结
第3章 随机向量及其数字特征
- 7.1 （离散型）随机向量、协方差与相关系数
- 7.2 数字特征小结
- 7.3 随机变量函数的分布的常用结论
大数定律与中心极限定理
- 8.1 大数定律
- 8.2 中心极限定理
第4章 参数的点估计
- 9.1 数理统计的基本概念、参数的点估计
第5章 参数的区间估计
- 10.1 抽样分布及其上侧分位数
- 10.2 对正态总体未知参数的区间估计
第6章 假设检验
- 11.1 假设检验原理
- 11.2 对正态总体参数的假设检验
考研压轴题
- 12.1 2023年
- 12.2 2024年
《概率A》第1章 随机事件及其概率
- 13.1 1.1 随机事件
- 13.2 1.2 古典概率模型
- 13.3 1.3 概率的加法公式
- 13.4 1.4 条件概率与乘法公式
- 13.5 1.5 事件的独立性
- 13.6 第1章课后习题答案
《概率A》第2章 随机变量及其分布
- 14.1 2.1、2.2 随机变量的概念、离散型随机变量
- 14.2 2.3 连续型随机变量
- 14.3 2.4 随机变量的分布函数
- 14.4 2.5 随机变量函数的分布
- 14.5 第2章课后习题答案
《概率A》第3章 随机向量及其分布
- 15.1 3.1 随机向量及其分布
- 15.2 3.2 二维离散型随机向量及其独立性
- 15.3 3.3 二维连续型随机向量及其独立性
- 15.4 3.4 随机向量函数的分布
- 15.5 3.5 条件分布与条件密度*
- 15.6 第3章课后习题答案
《概率A》第4章 随机变量的数字特征
- 16.1 4.1 数学期望
- 16.2 4.2 方差
- 16.3 4.3 协方差与相关系数
- 16.4 第4章课后习题答案