高等数学(上)
高等数学(上)
10万+ 人选课
更新日期:2025/06/05
开课时间2024/09/23 - 2025/01/12
课程周期16 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

高等数学(上)是一门大学数学公共基础课,是培养学生科学思维的重要载体,它对培养学生的抽象思维能力﹑逻辑推理能力及空间想象能力具有重要的作用。

 学习本课程,可使学生系统地获得一元函数的极限,连续、微分、积分、微分方程等基本知识和基本理论,注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑几何直观和空间想象能力,从而使学生学会利用数学知识和分析方法去解决工程实际中的具体问题,为后续课程的学习奠定必要的数学基础。

   本课程主要内容有:一元函数和多元函数的极限、连续﹑导数﹑微分﹑积分以及微分方程的理论及应用。

  本课程每周都安排有精编的单元作业和单元测试,通过视频学习并完成作业和测试,可以使学习者在较短的时间内掌握高数(上)的基本知识点。

本课程特色:1. 本课程具有很好的历史基础:2002年以来,它就是湖北省级精品课程,深受广大学子的喜爱构建了数学建模、数学实验和考研辅导等电子资源,建立了傻瓜高数微信辅导平台。2.安排具有青春活力的教师上高等数学慕课,并以先进的教学理念投入到教学实践之中,实行分层次教学和分类别指导。3. 数学实验课程资源丰富,高等数学之中的基本内容:极限、导数及偏导数、积分、级数求和、方程求解等内容均有对应的例题和习题。4. 以一流的教学理念,一流的师资,一流的教材,一流的教学管理,一流的教学辅导提供给学生,同时保证线上、线下的教学咨询及考研解惑等工作。

课程大纲
第一章 函数与极限
1.1 映射与函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限运算法则
1.6 极限存在准则
1.7 函数的连续与间断
1.8 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.5 函数的微分
第三章 微分中值定理
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最值
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率
第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
第五章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
第六章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的而应用
6.3 定积分在物理学上的应用