量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的飞跃。许多重要的应用如激光技术、半导体技术、纳米技术和核技术等都是以量子力学理论为基础。可以毫不夸张地说：没有量子力学和相对论的出现，就不会有人类的现代物质文明，因此，量子力学在理工科人才培养中具有关键作用。在本课程中，我们将主要讲授以下知识：

绪论：经典物理学的困难和量子论的诞生

波函数与统计诠释：波粒二象性、波函数的统计诠释、动量概率分布、力学量平均值、量子态叠加原理

薛定谔方程与一维定态问题：薛定谔方程、一维无限深势阱、一维线性谐振子、方势垒的散射、δ势与 Dirac 梳

算符：算符基础、厄米算符、共同本征函数系、力学量完全集

表象理论：态的表象变换、力学量的表象变换、量子力学矩阵表示、Dirac 符号

守恒量与对称性：量子力学中的守恒量、能量简并与守恒量、位力定理、F-H 定理及其应用、守恒量与对称性、薛定谔和海森堡绘景

三维空间中的量子力学、中心力场问题的一般性质、氢原子、电磁场中的带电粒子、正常 Zeeman 效应

自旋与全同粒子：电子自旋态、自旋算符与泡利矩阵、自旋-轨道耦合、总角动量的本征态、反常 Zeeman 效应与碱金属原子光谱的双线结构、全同性原理与波函数的交换对称性、两电子自旋单态与三重态、纠缠态、本征值问题的代数解法

近似方法：非简并微扰、简并微扰、含时微扰、原子的吸收与辐射、绝热近似与 Berry 相因子、变分法